已知△ABC的頂點(diǎn)A(1，3)，AB邊上的中線所在直線的方程是y＝1，AC邊上的高所在直線的方程是x－2y＋1＝0．

求：(1)AC邊所在直線的方程；

(2)AB邊所在直線的方程．

射擊比賽中，每位射手射擊隊10次，每次一發(fā)，擊中目標(biāo)得3分，未擊中目標(biāo)得0分，每射擊一次，凡參賽者加2分，已知小李擊中目標(biāo)的概率為0.8．

(1)設(shè)X為小李擊中目標(biāo)的次數(shù)，求X的概率分布；

(2)求小李在比賽中的得分的數(shù)學(xué)期望與方差．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝，且前n項的算術(shù)平均數(shù)等于第n項的2n－1倍(n∈N₊)．

(1)寫出此數(shù)列的前5項；

(2)歸納猜想{a_n}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m為常數(shù)，且m＞0)有極大值9．

(1)求m的值；

(2)若斜率為－5的直線是曲線y＝f(x)的切線，求此直線方程．

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)，且在(－∞，－1)和(3，＋∞)上為增函數(shù)，在(－1，3)上為減函數(shù)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在R上的極值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m為常數(shù)，且m＞0)有極大值9，求m的值及f(x)的極小值．

從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進(jìn)行測試．現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽．

已知||＝1，||＝，與夾角為

(Ⅰ)若與共線，求·

(Ⅱ)若－與垂直，求．

求的展開式中的常數(shù)項和有理項．

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量X(噸)，與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)．

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的數(shù)點(diǎn)圖

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求線性回歸的方程Y＝x＋

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？()