沿一條小路前進，從A到B，方位角是50°，距離是470 m，從B到C，方位角是80°，距離是860 m，從C到D，方位角是150°，距離是640 m．試畫出示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離．

在某海濱城市附近海面上有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受影響達多少小時？

如下圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9海里，并以20海里/時的速度沿南偏西15°方向行駛，若甲船以28海里/時的速度行駛，應沿什么方向，用多少小時最快追上乙船？(精確到度)

一人見一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3 km后，則見A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°方向，試求這兩個建筑物的距離．(精確到10 m)

如圖，為了測量上海東方明珠塔的高度，測量人員站在A處測得塔尖的仰角為75.5°，前進38.5 m后，在B處測得塔尖的仰角為80°，試計算塔的高度．

解三角形應用題有幾種情形，分別怎樣解決？

如何處理已知兩邊和其中一邊的對角的三角形問題？

一個公差不為0的等差數(shù)列{a_n}共有100項，首項為5，其第1、4、16項分別為正項等比數(shù)列{b_n}的第1、3、5項．

(1)求{a_n}各項的和S；

(2)記{b_n}的末項不大于，求{b_n}項數(shù)的最值N；

(3)記{a_n}前n項和為S_n，{b_n}前n項和為T_n，問是否存在自然數(shù)m，使S_m＝T_n？

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁＝1，a_n+1＝S_n(n＝1，2，3，…)，證明

(1)數(shù)列{}是等比數(shù)列；

(2)S_n+1＝4a_n．