甲、乙兩人隨機地入住A、B、C、D四個房間，求甲、乙至少一人入住第一個房間A的概率．

甲、乙兩人各射擊一次，命中率各為0.8和0.5，兩人同時命中的概率為0.4，求甲、乙兩人至少有一人命中的概率．

向假設的三個相鄰的軍火庫投擲一枚炸彈，炸中第一個軍火庫的概率為0.025，其余兩個各為0.1，只要炸中一個，另外兩個也要發(fā)生爆炸，求三個軍火庫都發(fā)生爆炸的概率．

從甲口袋中摸出一個白球的概率為，從乙口袋中摸出一個白球的概率為．從兩口袋中各摸出一球，都是白球的概率為，則至少有一個白球的概率是多少？

甲、乙二人參加普法知識競賽，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題．

(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

拋一枚骰子，事件A：“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B：“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P(A∪B)．

概率的一般加法公式是否適合A、B為互斥事件的情況？

甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機床產(chǎn)品的正品率是0.9，乙機床產(chǎn)品的正品率是0.95．

(1)從甲機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率(用數(shù)字作答)；

(2)從甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率(用數(shù)字作答)．

某廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒有區(qū)別，從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算：

(1)兩件都是正品的概率；

(2)一件是正品，一件是次品的概率；

(3)如果抽檢的2件產(chǎn)品都是次品，則這一批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率．

判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明道理．

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名去參加演講比賽，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生．