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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修2―1)　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 人教課標(biāo)版(A選修2―1) 題型：044

寫(xiě)出下列命題的否定：

(1)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且平分；

(2)方程x2－3x－4＝0的判別式大于或等于零．

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寫(xiě)出命題p：“實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)”的否定．

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已知命題p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題q：方程4x2＋4(m―2)x＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)根．若p或q為真，而p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，若存在常數(shù)m＞0，使|f(x)|≤m|x|對(duì)均成立，則稱(chēng)f(x)為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f(x)＝0；②f(x)＝2x；③f(x)＝(sinx＋cosx)；④f(x)＝，你認(rèn)為上述四個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是F 函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知命題p：方程x2＋ax＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，q：方程4x2＋2(a―4)x＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，若“∨q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)p：函數(shù)y＝cx是R上的單調(diào)減函數(shù)，q：1－2c＜0．若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求c的取值范圍．

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已知命題p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使lg(ax2＋2x＋1)無(wú)意義，若為真，求a的取值范圍．

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寫(xiě)出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假．

(1)p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除；

(2)p：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形，q：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形．

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(1)寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：

p：y＝tanx是奇函數(shù)；

q：＝―2．

(2)用符號(hào)“”與“”表示含有量詞的命題“p：已知二次函數(shù)f(x)＝a(x2＋1)＋b(x＋1)，則存在實(shí)數(shù)a，b，使不等式x≤f(x)≤(x2＋1)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立”．

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，使得恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案