已知△ABC的頂點為(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求角A的平分線AD的長度．

已知：=(1，2)，=(－2，3)，=(－1，2)求滿足等式的實數(shù)的值．

已知：A(1，1)，B(3，－1)，C(x，y)，①若A、B、C三點共線，求x，y的關(guān)系式，②若=－2，求點C的坐標(biāo)．

已知=(x+1，0)，=(0，x－y)，=(2，1)．求滿足等式的x，y的值．

已知菱形 ABCD的對角線交于點 O，設(shè)=，=，=，=．

(1)試以、為基底表示、、、；

(2)以、為基底表示、；

(3)以、為基底表示、．

已知ABCD為矩形，且AD=2AB，又△ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED的中點，=，=以，為基底，試表示向量、、及．

k為何值時，下列各對向量共線？(其中不共線)．

判斷下列向量，是否共線(其中，為不共線向量)：

(1)=6，=－5；

(2)=4+3，=20+15

(3)

(4)

一架飛機(jī)從A地按北偏西的方向飛行1000km到達(dá)B地，然后向C地飛行，設(shè)C地恰好在A地的南偏西，并且A，C兩地相距2000km，求飛機(jī)從B地向C地飛行的方向和B，C兩地的距離．

如圖：E、F、G、P分別是平行四邊形ABCD各邊中點，且對角線相交于O，＝，＝，求向量和．