已知函數(shù)f（x²-3）=lg

x2

x2-6

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

給出下列命題：①函數(shù)y=x⁰與y=1表示同一個函數(shù)；②函數(shù)y=x³x∈（-1，1]是奇函數(shù)；③若偶函數(shù)y=f（x）且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

已知集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，從M到N的映射滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f的個數(shù)為（　�。�

A．2

B．4

C．5

D．7

對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+

π

3

)；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）設(shè)f1(x)=log2x，  f2(x)=log

1

2

x，  a=2，  b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f1(x)=x，   f2(x)=

1

x

   (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y₂=

x2

；
（4）y₁=x，y₂=

3	x3

；
（5）y1=(

2x-5

)2，y₂=2x-5．

A．（1），（2）

B．（2），（3）

C．（4）

D．（3），（5）

已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），當點（x，y）是y=f（x）的圖象上的點時，點(

x

3

，

y

2

)是y=g（x）的圖象上的點．
（I）寫出y=g（x）的表達式；
（II）當g（x）-f（x）≥0時，求x的取值范圍；
（Ⅲ）當x在（Ⅱ）所給范圍取值時，求g（x）-f（x）的最大值．

設(shè)f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，則A∩B=（　�。�

A．{0}

B．{2}

C．{0，2}

D．{-2，0}