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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設關于x的函數(shù)f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值為f（a）．
（1）寫出f（a）的表達式；
（2）試確定能使f(a)=
1
2
的a值，并求出此時函數(shù)y的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

從A={a1，a2，a3，a4}到B={b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有（　�。﹤�．
A．12B．13C．14D．16

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科目： 來源：湖南 題型：填空題

給定k∈N*，設函數(shù)f：N*→N*滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設k=1，則其中一個函數(shù)f（x）在n=1處的函數(shù)值為______；
（2）設k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=1+
2
x
，數(shù)列{xn}滿足x1=
11
7
，xn+1=f（xn）；若bn=
1
xn-2
+
1
3
．
（1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函數(shù)，g（x）是x的反比例函數(shù)，且φ(
1
3
)=16，φ（1）=8，則φ（x）的表達式為______

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科目： 來源：上海模擬 題型：單選題

某個QQ群中有n名同學在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為1，2，3，…，n．在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學看到像為（p，q），則編號為k+1的同學看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學看到的像為（5，6）．請根據(jù)以上規(guī)律，編號為3和n的同學看到的像分別是（　　）
A．（7，10）；（n+4，2n+4）
B．(10，13)；(
n2+n+8
2
，
n2+3n+8
2
)
C．(10，13)；(
n2+2n+5
2
，
n2+4n+5
2
)
D．(8，11)；(
n2-n+10
2
，
n2+n+10
2
)

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科目： 來源：安慶二模 題型：單選題

已知集合A={（x，y）|y=f（x），x∈[0，4]}，B={（x，y}|x=1，x∈R}，則A∩B中元素有（　�。�
A．0個B．1個C．0個或1個D．至少2個

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在下列從A到B的對應：
（1）A=R，B=R，對應法則f：x→y=x2； 
（2）A=R，B=R，對應法則f：x→y=
1
x-3
； 
（3）A=（0，+∞），B={y|y≠0}，對應法則f：x→y=±
x
；
（4）A=N*，B={-1，1}，對應法則f：x→y=（-1）x．其中是函數(shù)的有______．（只填寫序號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的對應中，是從A到B的函數(shù)的是（　　）
A．f：x→3xB．f：x→x2C．f：x→±
x
D．f：x→2.5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）討論函數(shù)f(x)=
lnx
x2
（x∈[e-1，e]）的圖象與直線y=k的交點個數(shù)．
（2）求證：對任意的n∈N*，不等式
ln1
14
+
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
總成立．

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