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科目： 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：047

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

(Ⅰ)證明PA∥平面EDB；

(Ⅱ)證明PB⊥平面EFD．

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科目： 來源： 題型：047

證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則

，，．

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科目： 來源： 題型：047

某生產(chǎn)隊(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)小組決定研究n(n≥2)種害蟲之間的關(guān)系，然后想法消滅它們．經(jīng)實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)其中任意兩種總有一種可吞食另一種．試證明可把此幾種害蟲排成一行，使得前一種可吞食另一種．

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科目： 來源： 題型：047

是否存在常數(shù)a、b，使等式對(duì)于一切都成立．

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科目： 來源： 題型：047

用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

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科目： 來源： 題型：047

證明：

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科目： 來源： 題型：047

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．

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科目： 來源： 題型：047

設(shè)，，，…，成等差數(shù)列，求證：．

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科目： 來源： 題型：047

證明：．

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科目： 來源： 題型：047

設(shè)R，r分別是△ABC的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑，證明：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案