在△ABC中，角A、B、C成等比數列，且b²－a²＝ac，求三個內角的大�。�

已知(a，b，c∈R)．

(1)若a＋c＝0，f(x)在[－2，2]上的最大值為，最小值為，求證：；

(2)當b＝4，時，對于給定的負數a，有一個最大的正數M(a)使得x∈[0，M(a)]時都有|f(x)|≤5，問a為何值時M(a)最大，并求出這個最大值M(a)，證明你的結論．

橢圓G：(a＞b＞c)的兩個焦點為(－c，0)，(c，0)，M是橢圓上一點，且滿足．

(1)求離心率e的取值范圍；

(2)當離心率e取得最小值時，點N(0，3)到橢圓上的點的最遠距離為．①求此時橢圓G的方程．②(只理科作)設斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問：A、B兩點能否關于過點P(0，)，Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

設函數．

(1)求f(x)的單調區(qū)間；

(2)若當時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的取值范圍；

(3)若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．

若為雙曲線的左、右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的左支上，點M在右準線上，則滿足：．

(1)求此雙曲線的離心率；

(2)若此雙曲線過N(2，)，求雙曲線的方程；

(3)若過N(2，)的雙曲線的虛軸端點分別為(在y軸正半軸上)，點A、B在雙曲線上；且(λ′∈R)，求時直線AB的方程．

已知雙曲線的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F(c，0)(c＞0)，右準線為，|AF|＝3．過點F作直線交雙曲線的右支于P，Q兩點，延長PB交右準線l于M點．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)若，求△PBQ的面積S；

(Ⅲ)(理)若(λ≠0，λ≠－1)，問是否存在實數μ＝f(λ)，使得：．若存在，求出μ＝f(λ)的表達式；若不存在，請說明理由．

(文)若，問是否存在實數μ，使得：．若存在，求出μ的值；若不存在，請說明理由．

已知函數，(x＞0)．

(1)函數f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數還是減函數？證明綜合結論；

(2)若當x＞0時，恒成立，求正整數k的最大值．

已知常數a＞0，向量，經過定點A(0，－a)，以為方向向量的直線與經過定點B(0，a)，以為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R．

(1)求點P的軸跡C的方程；

(2)若，過E(0，1)的直線l交曲線C于M、N兩點，求的取值范圍．

已知點F(1，0)，直線l：x＝2，設動點P到直線l的距離為d，已知，且．

(1)求動點P的軌跡方程；

(2)若，求向量與的夾角；

(3)如圖所示，若點G滿足，點M滿足，且線段MG的垂直平分線經過點P，求△PGF的面積．

如圖，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字排成3×3的方陣．

(1)若每行從左到右、每列從上到下都是遞增的，則這樣的不同的方陣共有多少個？

(2)若中間一數量最大，上下兩行從左到右是遞增的，左右兩列從上到下也是遞增的，這樣的方陣又有多少個？