設數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為其前n項和，已知S₃＝7且a₁＋3、3a₂、a₃＋4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)求a₂＋a₅＋a₈＋…＋a_3n－1＋…＋a_3n+8的表達式．

如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標為(－3，4)，β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標為．

(1)求tan(α－β)的值；

(2)若＜α＜π，0＜β＜，求α＋β．

已知函數(shù)

(1)若x∈[0，]，求f(x)的最小值及取得最小值時相應的x的值；

(2)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f()＝1，b＝l，c＝4，求a的值．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、cacosA=bcosB．

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)若△ABC的面積為，且，求a．

在直角坐標系中，射線OA：x－y＝0(x≥0)，OB：x＋2y＝0(x≥0)，過點P(1，0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點．

(1)當AB中點為P時，求直線AB的方程；

(2)當AB中點在直線上時，求直線AB的方程．

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集為M．

(1)求M；

(2)當a，b∈M時，證明：2|a＋b|＜|4＋ab|

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙)，設點E、F分別為棱AC、AD的中點．

(1)求證：DC⊥平面ABC；

(2)求BF與平面ABC所成角的正弦；

(3)求二面角B－EF－A的余弦．

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x．

(1)求f(π)的值；

(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

過點P(a，b)作兩條直線l₁，l₂，斜率分別為1，－1，已知l₁與圓O₁：(x＋2)²＋(y－2)²＝2交于不同的兩點A，B，l₂與圓O₂：(x－3)²＋(y－4)²＝2交于不同的兩點C，D，且|AB|＝|CD|．

(Ⅰ)求：a，b所滿足的約束條件；

(Ⅱ)求：的取值范圍．

若點P(－3，4)在角α的終邊上，點Q(－1，－2)在角?的終邊上．

(Ⅰ)求sin(α－β)的值；

(Ⅱ)求cos(α＋β)的值．