△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知asinA＋csinC－asinC＝bsinB

(Ⅰ)求B；

(Ⅱ)若A＝75°，b＝2，求a與c．

設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知．a(chǎn)＝1，b＝2，cosC＝

(Ⅰ)求△ABC的周長；

(Ⅱ)求cos(A－C)．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常數(shù)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線l的方程；

(2)證明函數(shù)y＝f(x)(x≠)的圖象在(1)中切線l的下方；

(3)討論函數(shù)y＝f(x)零點的個數(shù)．

已知圓C的方程為x²＋y²＝4，過點M(2，4)作圓C的兩條切線，切點分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點．

(1)求橢圓T的方程；

(2)是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點，使得·＝(O為坐標原點)，若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；

(2)若f()＝sinA，其中A是面積為的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB＝2，求邊AC和BC的長．

已知函數(shù)f(x)＝，在x＝1處取得極值2．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)m滿足什么條件時，函數(shù)f(x)在(m，2 m＋1)上為的單調(diào)增函數(shù)？

(3)若P(x₀，y₀)為f(x)＝圖象上的任意一點，直線l與f(x)＝的圖象切于P點，求直線l的斜率的取值范圍．

已知a為實數(shù)，f(x)＝(x²－4)(x－a)

(1)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(2)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是單調(diào)遞增的，求a的取值范圍．

設f(x)＝2|x|－|x＋3|．

(Ⅰ)求不等式f(x)≤7的解集S：

(Ⅱ)若關于x不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0＜α＜π)，曲線C的極坐標方程為，

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程：

(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．

已知點M在橢圓D：上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點，若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為的正三角形．

(Ⅰ)求橢圓D的方程；

(Ⅱ)設P是橢圓D上的一點，過點P的直線l交x軸于點F(－1，0)，交y軸于點Q，若＝2，求直線l的斜率；

(Ⅲ)過點G(0，－2)作直線GK與橢圓N：左半部分交于H，K兩點，又過橢圓N的右焦點F₁做平行于HK的直線交橢圓N于R，S兩點，試判斷滿足|GH|·|GK|＝3|RF₁|·|F₁S|的直線GK是否存在？請說明理由．