函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)＝的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在[－π，π]上的圖象．

已知向量，且，

(1)的取值范圍；

(2)求證；

(3)求函數(shù)的取值范圍．

列三角形數(shù)表

假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為a_n(n≥2，n∈N^*)

(1)依次寫(xiě)出第六行的所有數(shù)字；

(2)歸納出a_n+1與a_n的關(guān)系式并求出a_n的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)a_nb_n＝1求證：b₂＋b₃＋…＋b_n＜2．

實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝m²－1＋(m²－m－2)i分別是：

(1)實(shí)數(shù)？

(2)虛數(shù)？

設(shè)復(fù)數(shù)z＝，若z²＋az＋b＝1＋i，求實(shí)數(shù)a、b的值．

點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B．

(Ⅰ)求∠EOF的大�。�

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的正切值．

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(Ⅰ)求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n；且向量共線．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；

(2)求證數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn＜2．

銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且b²＋c²－a²＝bc

(1)求角A的大��；

(2)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B的大�。�

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，又a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記數(shù)列b_n＝，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，求S_n．