如圖所示，現(xiàn)由供水站M向分布于一條筆直公路旁的三個(gè)缺水村莊A，B，C供水，已修建好了連接MA和MB的輸水管道，但由于MC無(wú)法直接測(cè)量，所以先得預(yù)算，現(xiàn)已有以下數(shù)據(jù)：AB＝2BC，MA＝1千米，千米，∠AMB＝60°，試據(jù)以上條件預(yù)算MC的長(zhǎng)，以便準(zhǔn)備MC段的管道．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]，試在下坐標(biāo)系中畫出f(x)圖像的示意圖，并據(jù)此回答：不等式的解集．

已知α為三角形的一個(gè)內(nèi)角，符合條件：，求α角的值．

若實(shí)數(shù)x、y、z滿足y＋z＝3x²－4x＋6，y－z＝x²－4x+4．試確定x、y、z的大小關(guān)系．

若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列．

(1)判斷a_n＝4n－2是否為S數(shù)列？并說(shuō)明理由；

(2)若首項(xiàng)為a₁且公差不為零的等差數(shù)列{a_n}為S數(shù)列，試求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)若首項(xiàng)為a₁，公差不為零且各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}為S數(shù)列，正整數(shù)k，h滿足k＋h＝2012，求的最小值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2sinxcos－cos(2x－)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x的值；

已知等差數(shù)列{a_n}，a₂＝9，a₅＝21．

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令b_n＝2^a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PB⊥DM；

(Ⅱ)求BD與平面ADMN所成的角．

三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱與底面垂直，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB₁＝2，M，N分別是A₁B₁，AC₁的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：MN∥平面BCC₁B₁；

(Ⅱ)求證：MN⊥平面ABC₁；

(Ⅲ)求三棱錐M－ABC₁的體積．

在直角坐標(biāo)系中，曲線C：，以曲線C的中心為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(4cos－3sin)＝12

(1)將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求P點(diǎn)到直線l的距離的最大值．