若集合M＝{x|x²＋x－6}，N＝{x|ax－1＝0}，且NM，求實(shí)數(shù)a的值．

已知集合且A∪B＝R，A∩B＝{x|2＜x≤3}，求p，q的值．

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓G上，且PF₁⊥F₁F₂，且，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P(－3，2)．

(1)求橢圓G的方程；

(2)求△PAB的面積．

已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為：x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在AD邊所在直線上．

(1)求矩形ABCD外接圓的方程；

(2)求矩形ABCD外接圓中，過點(diǎn)G(1，1)的最短弦EF所在的直線方程．

設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

求經(jīng)過直線L₁：3x＋4y－5＝0與直線L₂：2x－3y＋8＝0的交點(diǎn)M且滿足下列條件的直線方程：

(1)與直線2x＋y＋5＝0平行；

(2)與直線2x＋y＋5＝0垂直．

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|＋|F₂B|＝10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列．

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為，并且與直線相交所得線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)雙曲線方程．

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x²＋y²－4x＋1＝0，求

①的最大值；

②y－x的最小值；

③x²＋y²的最值．

已知一條直線過點(diǎn)P2，－3)，與直線2x－y－1＝0和直線x＋2y－4＝0分別相交與點(diǎn)A和點(diǎn)B，且P為線段AB的中點(diǎn)，求這條直線的方程．