已知圓(x－2)²＋(y＋1)²＝10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求分別以A、B為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，B＝{x|x²－10x＋16＜0}，

求A∪B，(C_UA)∩B．

已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x＋4y－2＝0與直線x＋3y－4＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x―2y―1＝0．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

(Ⅰ)當(dāng)圓C半徑最小時(shí)，求圓C的方程；

(Ⅱ)若直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x＋4y－2＝0與直線x＋3y－4＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x―2y―1＝0．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M，點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F₂，另一個(gè)焦點(diǎn)是F₁，且．

(1)求橢圓C的方程；

(2)直線l過(guò)點(diǎn)(－1，0)，且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△F₂PQ的內(nèi)切圓面積的最大值．

設(shè)橢圓方程為，過(guò)點(diǎn)M(0，1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M，點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F₂，另一個(gè)焦點(diǎn)是F₁，且

(1)求橢圓C的方程；

(2)直線l過(guò)點(diǎn)(－1，0)，且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△F₂PQ的面積的最大值．