設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求數(shù)列{b_n}的前n項和T．

已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)(只文科生做)求數(shù)列{}的前n項和S_n．

(只理科生做)設(shè)數(shù)列{}的前n項和為T_n，證明T_n＜．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且角B，A，C成等差數(shù)列．

(1)若a²－c²＝b²－mbc，求實數(shù)m的值；

(2)(只文科生做)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

(只理科生做)若a＝，求△ABC面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝|x－8|－|x－4|．

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)解不等式|x－8|－|x－4|＞2．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a＞0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若f(3)＝2，求使h(x)＞0成立的x的集合．

已知關(guān)于x的不等式(x－2)[(a－2)x－(a－4)]＞0的解集為A，且3∈A．

(1)求實數(shù)a的取值范圍；

(2)求集合A．

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁＝λ，a_n+1＝a_n＋n－4，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2a_n－2(n∈N^*)，

(1)求a₁，a₂的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項a_n；

(3)設(shè)c_n＝(3n＋1)a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁＝2，公比q＞0，且a₂，6，a₃成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)b_n＝log₂a_n，，求使T_n＜的n的值

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃＝3，S₁₁＝0．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)當n為何值時，S_n最大，并求S_n的最大值．