在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，且cos＜，＞＝．

(1)求sin²＋cos2A的值；

(2)若a＝4，b＋c＝6，且b＜c，求b、c的值．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件b²＋c²－bc＝a²和＝＋．求∠A和tanB的值．

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，且滿足cos(A＋B)＝，且a、b是方程x²－＋2＝0的兩根．

(1)求c；

(2)求△ABC的面積．

已知三點(diǎn)A(1，3)，B(－2，2)，C(0，－3)，求△ABC的各角的余弦值大�。�

某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩(如圖)，其一角已破損，現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．為了復(fù)原，請計(jì)算原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到0.01)．

在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求邊c．

如圖，有長為100米的斜坡AB，它的傾斜角是40°，現(xiàn)在要把斜坡的傾斜角改為25°，求伸長的坡底的長．(sin15°＝0.2588，sin25°＝0.4266)

根據(jù)下列條件，解△ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a＋1，b＋1，c＋4成等比數(shù)列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c．

三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9，就成為等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．