已知函數(shù)f(x)＝x²＋4x＋3，

(1)若f(a＋1)＝0，求a的值；(2)若g(x)＝f(x)＋cx為偶函數(shù)，求c．

(3)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)．

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，B＝{x|x＜a}

(1)求集合A；

(2)若AB，求a的值；

(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求C_UA及A∩(C_UB)

已知全集U＝{x|x∈N，x＜10}，A＝{x|x＝2k，k∈N，x∈U}，B＝{x|x²－3x＋2＝0}．

(1)用列舉法表示集合U，A，B．

(2)求A∩B，A∪B，C_UA．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R⁺上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋1

(1)試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性．

(2)證明函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是單調(diào)遞增的．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞1，公比q＞0，設(shè)b_n＝log₂a_n，且b₁＋b₃＋b₅＝6，b₁b₃b₅＝0，

(1)求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{b_n}的前項和S_n及數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)試比較a_n與S_n的大小．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)(a_n+1，S_n)在直線2x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{S_n＋λ·n＋}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^＊)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，a₃與a_s的等比中項為2．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)b_n＝log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，當(dāng)＋＋…＋最大時，求n的值．

如圖，三個正方形的邊AB，BC，CD的長組成等差數(shù)列，且AD＝21 cm，這三個正方形的面積之和是179 cm²．

(1)求AB，BC，CD的長；

(2)以AB，BC，CD的長為等差數(shù)列的前三項，以第10項為邊長的正方形的面積是多少？

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₃＝36，a₂＋a₄＝60，S_n＞400，求n的范圍．