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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于4＋8，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于16.5，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離．

對于此變式，下列解法正確嗎？為什么？

解：雙曲線－＝1的實(shí)軸長為16，

由||PF2|－|PF1||＝16，即||PF2|－16.5|＝16，

解得|PF2|＝0.5或32.5．

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如下圖所示，某建筑工地要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP運(yùn)到P處，其中AP＝100 m，BP＝150 m，∠APB＝60°．問怎樣運(yùn)土才能最省工？

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一束光線經(jīng)過雙曲線x2－＝1的左焦點(diǎn)A，以60°的傾斜角射到雙曲線上一點(diǎn)B，求反射光線所在直線的方程．

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P是雙曲線－＝1上任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|＝5，求|PF2|．

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如下圖，某災(zāi)區(qū)的災(zāi)民分布在一個(gè)矩形地區(qū)內(nèi)，現(xiàn)要將救災(zāi)物資從P處緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)．已知從P到災(zāi)區(qū)有兩條道路PA，PB，且PA＝110 km，PB＝150 km，AB＝50 km．為了使救災(zāi)物資盡快送到災(zāi)民手里，需要在災(zāi)區(qū)劃分一條界線，使從PA和PB兩條路線到災(zāi)民所在地都比較近．求出該界線的方程．

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過雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，求此雙曲線的離心率e．

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設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面積．

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求一條漸近線方程是3x＋4y＝0，一個(gè)焦點(diǎn)是(4，0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率．

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已知雙曲線－＝1的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為2．求此雙曲線的漸近線l1，l2的方程．

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同步練習(xí)冊答案