設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄＝－62，S₆＝－75，求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n．

求下列各式的值．

(1)sin(－930°)；

(2)若sin－cos＝，求sin⁴＋cos⁴的值；

(3)設f(x)＝sin，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且滿足條件：①當x＞0時，f(x)＜0，②對任意實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若x＞0時，不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知sin(π－α)＝，且α∈(－，0)，求tan(π＋α)的值．

若不等式ax²＋5x－2＞0的解集是，

(1)求實數(shù)a的值；

(2)求不等式ax²－5x＋a²－1＞0的解集．

已知點M在橢圓(a＞b＞0)上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．

(1)若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

(2)若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

過橢圓C：上一點P(x₀，y₀)向圓O：x²＋y²＝4引兩條切線PA、PB、A、B為切點，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

(1)若，求P點坐標；

(2)求直線AB的方程(用x₀，y₀表示)；

(3)求△MON面積的最小值．(O為原點)

已知拋物線C：x²＝2py(p＞0)的焦點為F，Q為其準線l上一點，自Q點作拋物線C的兩條切線QM和ON，M，N是切點，求的值．

(理科作)已知拋物線y²＝4x的焦點為F，A、B為拋物線上的兩個動點．

(Ⅰ)如果直線AB過拋物線焦點，判斷坐標原點O與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并給出證明；

(Ⅱ)如果(O為坐標原點)，證明直線AB必過一定點，并求出該定點．

如圖，在Rt△PAQ中，點P的坐標為(－8，0)，點A在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，∠PAQ＝90°，在AQ的延長線上取一點M，使|AQ|＝|MQ|．

(1)當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡E；

(2)直線l：y＝kx－1與軌跡E交于B、C兩點，已知點F的坐標為(1，0)，當∠BFC為鈍角時，求k的取值范圍．