在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃＋a₆＝36，a₄＋a₇＝18，a_n＝，求n．

有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四個數(shù)．

求下列各組數(shù)的等比中項：

(1)4，9；

(3)a⁴＋a²b²，b⁴＋a²b²．

等比數(shù)列{a_n}中，a₃＝12，a₂＋a₄＝30，求a₁₀的值．

等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若對一切正整數(shù)n都有的值．

已知等差數(shù)列5，，…的前n項和為S_n，求使得S_n最大的序號n的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝2n²－8n＋10，求通項公式a_n，并判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列．

九江抗洪指揮部接到預(yù)報，24小時后有一洪峰到達(dá)．為確保安全，指揮部決定在洪峰來臨前筑一道堤壩作為第二道防線．經(jīng)計算，除現(xiàn)有的部隊指戰(zhàn)員和九江干群連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需調(diào)用20臺同型號翻斗車，平均每輛工作24小時，但目前只有一輛車投入施工，其余的需從昌九高速公路沿線抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車到達(dá)，指揮部最多可調(diào)集25輛，那么在24小時內(nèi)能否筑成第二道防線？

甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時相向運(yùn)動，甲第1 min走2 m，以后每分鐘比前1 min多走1 m，乙每分鐘走5 m．

(1)甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇？

(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1 min多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇？

等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(1)求通項a_n；

(2)若S_n＝242，求n．