科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若a>b>0，求證：a+的最小值為3。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若||<1，求證：|a|和|b|中必有一個大于1，而另一個小于1。

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求滿足不等式組的整數(shù)對(x，y)的個數(shù)。

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求證：≥|a|－|b|(a≠b)。

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已知f(x)=，當|a|≠|(zhì)b|時，求證：

(1)|a+b|<|f(a)+f(b)|;

(2)|a－b|>|f(a)－f(b)|。

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已知sinα+sinβ=1，求證：|cosα+cosβ|≤。

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設(shè)a，b∈R，且a≠b，求證：||<|a－b|。

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已知|a|<1，|b|<1，求證：||<1。

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已知：|x－a|<，0<|y－b|<，0<y<A，求證：|xy－ab|<ε。

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證明：若c>0，則對于所有實數(shù)a，b都有|a+b|²≤(1+c)|a|²+(1+)|b|²，當且僅當b=ac時等號成立。