設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上，對于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1。

（1）求證：f(0)=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1；

（2）求證：f(x)在R上遞減。

畫出下列函數(shù)的示意圖：

(1) 　　　　　　(2)  

(3) 　　　　　　   (4)  

(5) 　　　　　　(6)

已知三棱錐P—ABC是正三棱錐，求證：

（1）它的各個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等；

（2）正三棱錐底面積與側(cè)面積S之比是各個(gè)側(cè)面與底面所成角的余弦值.

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n+3n+2,且a₁=2,求a_n.

若函數(shù)f(x)=log_ax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞）上總有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范圍.

若a≠b，在同一坐標(biāo)系下，y=log_ax(a>0，a≠1)與y=log_bx(b>0，b≠1)的圖象間有幾類關(guān)系？

在每類中作直線y=1，分別交y=log_ax和y=log_bx的圖象于A（a，1）、B(b，1)，你能從中觀察出a、b之間的大小關(guān)系嗎？

已知：函數(shù)y =2x²－2 ax＋3在區(qū)間[－1，1]上的最小值是f (a)．

（Ⅰ）求f (a)的解析式；

（Ⅱ）說明當(dāng)a∈[－2，0]時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性．

在數(shù)列｛a_n｝中，已知a₁＝1，a_n＋1＝ (n∈N*)，

求證：｛｝為等差數(shù)列，并求｛a_n｝的通項(xiàng)公式.

已知f(x+2)=x²－3x+5，(1)求f(x)的解析式，(2)求f(x)在閉區(qū)間［t，t+1］(t∈R為常數(shù))的最大值.

已知函數(shù)f(x)=，

(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f^－1(x)的值域；

（2）若（2，3）是反函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求函數(shù)y=f(x)的值域。