在以O為原點的直角坐標系中，點A(4，-3)為DOAB的直角頂點．已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零．

（1）求向量的坐標；

（2）求圓x²-6x+y²+2y=0關于直線OB對稱的圓的方程；

（3）是否存在實數(shù)a，使拋物線y=ax²-1上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍．

如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22m，要求通行車輛取高4.5m，隧道全長2.5km，隧道的拱線近似半個橢圓形狀．

（1）若最大拱高h為6m，則隧道設計的拱寬l是多少？

（2）若最大拱高h不小于6m，則應如何設計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最��？

（半個橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高．本題結果精確到0.1m）

已知數(shù)列{a_n}（n為正整數(shù)）的首項是a₁，公比為q的等比數(shù)列．

（1）求和：；

（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數(shù)n的一個結論，并加以證明．

下表是某家庭今年第一季度煤氣用量和支付費用情況：

該市煤氣收費的方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費，如果每月用氣量不超過最低額度Am³時，只付基本費3元和每戶每月額定保險費C元；如果每月用氣量最低額度Am³時，超過部分應按B元/m³的標準付費．并知保險費C不超過5元，根據(jù)上面提供的資料確定A、B、C的值．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，ÐACB=90°，側棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點，點E在平面ABD上的射影是DABD的垂心G．

（1）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求點A₁到平面AED的距離．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝4，a_n＝4－ (n≥2)，令b_n＝，

(1)求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知的等差中項，求證的等差中項．

根據(jù)數(shù)列的前n項寫出數(shù)列的一個通項公式．?

(1)2，2，4，4，6，6，……?

(2)，……?

(3)1，，……?

(4)a，b，a，b，a，b，……?

一條拋物線，它的頂點在原點，以y軸為對稱軸，其上各點與直線3x+4y=12的最短距離為1，求這條拋物線的方程．

如圖8-4所示，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b，且交拋物線y²=2px(p＞0)于M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)兩點．

　　(1)寫出直線l的截距式方程；

　　(2)證明：；

　　(3)當a=2p時，求∠MON的大小