設(shè)a，b是不相等的正數(shù)，，，，，試比較A、G、H、Q的大�。�

在△ABC中，已知b = a sinC，c = a sinB，試判斷△ABC的形狀？

已知⊙O的半徑為R，，在它的內(nèi)接三角形ABC中，有

成立，求△ABC面積S的最大值．

在△ABC中，且，試判斷△ABC的形狀．

中，若，求。

在中，分別是角的對邊，設(shè)，求的值

已知△ABC的三個內(nèi)角滿足：A>C，A + C = 2B，．求角A、B、C的值．

在△ABC中，三邊a、b、c的長成等比數(shù)列，且sinB + cosB = m²，求m的取值范圍．

如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′,yy′,交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox,Oy上，起初甲離O點(diǎn)3 km,乙離O點(diǎn)1 km，后來兩人同時用每小時4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿

y′y方向步行，問： 

(1)起初兩人的距離是多少？ 

(2)用包含t的式子表示t小時后兩人的距離； 

(3)什么時候兩人的距離最短？ 

（10分）對于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的一個不動點(diǎn).

（1）若，求函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)；

（2）若對于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)總有兩個相異的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)恒滿足，且存在n個不動點(diǎn)，設(shè)，求函數(shù)的最小值.