在△ABC中，且，試判斷△ABC的形狀．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)a + c = 2b，，求 sinB的值．

求周長(zhǎng)為l的直角三角形內(nèi)切圓半徑的最大值．

在△ABC中，已知，b = 6，A = 30˚．求B、C和c邊以及S_△．

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠B = 60˚，AC = 7， AD = 6，，求AB的長(zhǎng)度．

在△ABC中，已知cos2A＋cos2B＋cos2C＜1，判斷三角形的形狀．

證明：在△ABC中，（其中R為△ABC的外接圓的半徑）.?

如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2a，AA₁＝a，E和F分別是A₁B₁和B₁C₁的中點(diǎn)，求：

(1)EF和AD₁所成的角的正弦值；

(2)AC₁與B₁C所成角的余弦值.

如圖，空間四邊形ABCD中，AB=CD=3.E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，并且BE∶EC=AF∶FD=1∶2，EF=.求AB和CD所成的角的大小.

已知：如圖，空間四邊形ABCD中，AC和BD是對(duì)角線

求證：AC和BD是異面直線．