如果y是x的函數，且x＝，y＝(t＞1)，求函數y＝f(x)的解析式和定義域，并求該函數的反函數y＝f^-1(x)．

設集合A＝{(x，y)|ay²－x－1＝0}，B＝{(x，y)|4x²＋2x－2y＋5＝0}，C＝{(x，y)|y＝kx＋b}．

(1)若a＝0，求A∩B．

(2)若a＝1，且存在自然數k和b，使得(A∩C)∪(B∩C)＝．求k與b的值．

設方程x²＋px－12＝0的解集為A，方程x²＋qx＋r＝0的解集為B，已知A≠B，A∪B＝{－3，4}，A∩B＝{－3}．試求實數p、q、r的值．

已知命題p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根；命題q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根，若p或q為真，而p且q為假，求實數m的取值范圍．

已知集合A＝{x||x－1|≥a}，B＝{x|，且A∩B＝．求實數a的取值范圍．

若集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a²－a＋1}，且A∪B＝A．求實數a的值．

已知拋物線y＝－x²＋mx－1，點A(3，0)、B(0，3)．求：拋物線與線段AB有兩個不同交點的充要條件．

關于x的不等式|x－(a＋1)²|≤(a－1)²與x²－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0(其中a∈R)的解集依次為A與B，求使AB的a的取值范圍．

已知全集U＝{x|x²－3x＋2≥0}，集合A＝{x|x－2＞1}，B＝{x|≥0}，求A，B，A∩B，A∪B，A∩B，A∪B．

正四棱柱ABCD－的底面邊長為1，側棱長為2，交于G和E

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求二面角的正切值．