焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的兩條漸近線方程為，焦點到漸近線的距離為3，求此雙曲線方程．

判斷方程表示什么曲線．

根據(jù)下列條件，求中心在原點，實軸、虛軸在坐標(biāo)軸上的雙曲線方程．

(1)焦點為(±5，0)且過點(，－3)；

(2)P(0，6)與兩個焦點連線互相垂直，與兩個頂點連線夾角為．

已知圓C：及圓內(nèi)一點P(3，0)，求過P點且與已知圓內(nèi)切的圓的圓心M的軌跡方程．

P為中心在原點、焦點在x軸上的橢圓上一點，它到此橢圓兩焦點的距離之和為4，到兩準(zhǔn)線的距離之和為8，求此橢圓的方程及焦點對短軸的張角(即焦點與短軸的兩個端點連線所成的角)．

根據(jù)下列條件，求中心在原點、對稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)離心率為0.6，一條準(zhǔn)線的方程為x＝；

(2)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近端點的距離為．

是橢圓－20＝0的兩個焦點，過作傾斜角為的弦AB，求的周長和面積．

已知橢圓＝1上一點P與橢圓兩焦點的連線相互垂直，求的面積．

中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓與直線x＋y－1＝0交于A，B兩點，M為AB的中點．若OM的斜率為，橢圓的短軸長為2．求此橢圓的方程．

設(shè)AB是過橢圓＝1的一個焦點F的弦，若AB的傾斜角為，求弦AB的長．