下列對應(yīng)是否是A到B的映射？是否是A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；

(2)A＝{a|a＝n，n∈N^*}，B＝{b|b＝，n∈N^*}，f：a→b＝；

(3)A＝{x|x≥0，x∈R}，B＝R，f：x→y，y²＝x；

(4)A＝{平面M內(nèi)的矩形}，B＝{平面M內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓．

已知A＝{a，b，c}，B＝{－1，0，1}，映射f：A→B滿足f(a)＋f(b)＝f(c)，求映射f：A→B的個(gè)數(shù)．

已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x對應(yīng)，求a及k的值．

以下給出的對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射？

(1)設(shè)A＝{矩形}，B＝{實(shí)數(shù)}，對應(yīng)法則f為矩形到它的面積的對應(yīng)；

(2)設(shè)A＝{實(shí)數(shù)}，B＝{正實(shí)數(shù)}，對應(yīng)法則f為x→；

(3)設(shè)A＝{α|0°≤α≤180°}，P＝{x|0＜x＜1}，對應(yīng)法則f為求余弦；

(4)設(shè)A＝{(x，y)|x∈Z，|x|＜2，y∈N^*，x＋y＜3}，B＝{0，1，2}，對應(yīng)關(guān)系為f：(x，y)→x＋y．

已知y＝f(x)是奇函數(shù)，它在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問F(x)＝在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．

設(shè)定義在[－2，2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f(1－m)＜f(m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知奇函數(shù)y＝f(x)是定義在(－2，2)上的減函數(shù)，若f(m)＋f(2m－1)＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

判斷函數(shù)f(x)＝(x－1)(－1＜x＜1)的奇偶性．

定義在(－1，1)上的奇函數(shù)f(x)＝，試確定常數(shù)m、n的值．

判斷函數(shù)f(x)＝的奇偶性．