正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，求證：BC₁∥平面A₁D．

已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，E、F、G、H分別為AB、AD、C₁B₁、C₁D₁的中點(diǎn)，試判斷下列直線是否平行．

(1)AD₁與BC₁；

(2)EF與GH；

(3)DE與HB₁．

如圖是平面圖形，還是空間圖形?

解下列式中的n值．

．

計(jì)算：

(1)由0，1，2，3可以組成多少個(gè)三位數(shù)?

(2)由0，1，2，3可以組成多少個(gè)數(shù)字不相同的三位數(shù)?并寫出這些三位數(shù)．

判斷下列問題是否是排列問題：

從2，3，5，7，11中任取兩數(shù)相乘可得多少不同的積?

如果把兩條異面直線看成“一對(duì)”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有多少對(duì)?

正四棱錐的棱長均為a，

(1)求側(cè)面與底面所成角a的余弦；

(2)求相鄰兩個(gè)側(cè)面所成二面角b的余弦；

(3)求證：b=2a．

已知平面a⊥平面b，直線a∥a，直線a垂直于a與b的交線AB，試判斷a與b的位置關(guān)系．