已知SA⊥平面ABC，AB⊥ BC，SA=AB，SB=BC，E是SC的中點(diǎn)， DE⊥SC交AC于D．求二面角E—BD—C的大小．

如圖，已知平面a∥平面b，線段AB、CD夾在a、b之間，AB=13，CD=5，且它們?cè)诳趦?nèi)的射影之差為2，求a和b之間的距離．

AB、CD為夾在兩個(gè)平行平面a、b之間的異面線段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：MN∥a(或MN∥b)．

如圖，AAˊ、BBˊ、CCˊ是不共面的三條直線，△ABC和△AˊBˊCˊ的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AAˊ、BBˊ、CCˊ交于點(diǎn)O，且==求證：平面ABC∥平面AˊBˊCˊ．

如圖，∠BAC=90°，在平面a內(nèi)，PA是a的斜線，∠PAB=∠PAC=60°．求PA與平面a所成的角．

已知空間四邊形ABCD中，AD=BD，AC=BC，M、N、P、Q分別是AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形MNPQ是一個(gè)矩形．

ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱長(zhǎng)為a的正方體，畫出過(guò)A、C、B₁的平面與下底面的交線l．

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點(diǎn)，且有AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG:GD=n．

(1)證明：E、F、G、H四點(diǎn)共面；

(2)m、n滿足什么條件時(shí)，EFGH是平行四邊形?

(3)在(2)的條件下，若AC⊥BD，試證明EG=FH．

在空間四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)EF的平面與對(duì)角線BD的交點(diǎn)為H，與CD的交點(diǎn)為G，試判斷GH與平面ABC的位置關(guān)系．

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，過(guò)棱BB₁作截面分別交CD和C₁D₁于E和E₁，求證：BB₁E₁E為平行四邊形．