已知函數(shù)f(x)=.

(1)判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明.

(2)求f(x)的反函數(shù).

求函數(shù)的定義域和值域：

y=(a>0且a≠1)；

若函數(shù)y=log₂［ax²+(a－1)x+］的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

求函數(shù)y=x|x|+2x的反函數(shù)。

已知函數(shù)f(x)=，

(1)求反函數(shù)f^－1(x)；

(2)研究f^－1(x)的單調(diào)性.

已知函數(shù)y=的定義域?yàn)?b>R，求k的取值范圍.

已知全集U=R，A=｛x｜｜x－1｜≥1｝.B＝｛x｜≥0｝，求

(1)A∩B；

(2)(_UA)∩(_UB).

已知直線2x+3ky+1=0與直線kx+2y+3=0平行，求k.

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=pa_n+q，且a₂=3，a₄=15，求p、q的值。

計(jì)算：

5^lg30·（）^lg0.5；