已知，且．求的值．

設(shè)f(x)=3＋mcosx的值域為[－2，8]，如果tanm＞0，求m的值．

已知α為第二象限的角，，β為第一象限的角，．求tan(2α－β)的值．

已知．求：

(1)tanα的值；

(2)的值．

已知向量a、b滿足a＋b＝(2，－8)，a－b＝(－8，16)．求：

(1)a·b；

(2)a與b的夾角的正弦．

已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.

（1）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率；

（2）為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？

一名學生每天騎自行車上學，從他家到學校的途中有6個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都是.

（1）設(shè)為這名學生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求的分布列

（2）設(shè)為這名學生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的期望；

（3）求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

在人壽保險業(yè)中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經(jīng)過隨機抽樣統(tǒng)計，得到某城市一個投保人能活到75歲的概率為0.60，試問：

(1)3個投保人都能活到75歲的概率；

(2)3個投保人中只有1人能活到75歲的概率；

(3)3個投保人中至少有1人能活到75歲的概率.(結(jié)果精確到0.01)

若一個箱內(nèi)裝有分別標有號碼1，2，…，50的50個小球，從中任意取出兩個球把其上的號碼相加，計算：

(1)其和能被3整除的概率；

(2)其和不能被3整除的概率．

已知：在中，A、B、C的對邊為a、b、c，且

(1)求的面積S的最大值。

(2)求a的最小值。