正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，成異面直線的棱有多少對(duì)？

如圖，已知E，F與G分別為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱AB、B₁C₁與DD₁上的一點(diǎn)，試過(guò)E、F、G三點(diǎn)作正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面．

空間不共面的三線段AA₁、BB₁、CC₁兩兩互相平行且不相等，求證：AB與A₁B₁，BC與B₁C₁，AC與A₁C₁分別相交，且三交點(diǎn)在同一直線上

已知DABC在平面a外，它們?nèi)�邊所在直線分別交于平面a于P、Q、R三點(diǎn)．

    求證：P、Q、R三點(diǎn)共線

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形ABCD的中心．

    求證：A₁C與BDC₁確定的平面的交點(diǎn)M在OC₁上．

如圖，已知AB∩a=P，CD∩a=P，A、D與B、C分別在a的兩側(cè)，AC∩a=Q，BD∩a=R．求證：P、Q、R三點(diǎn)在一條直線上．

如圖，DABC的AB邊交平面a于D，BC邊交平面a于E．若AC延長(zhǎng)后，也與a相交，畫(huà)出AC所在直線與a的交點(diǎn)．

兩個(gè)不全等的三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩平行，求證：三條對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)．

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊AB，AD，BC，CD上的點(diǎn)，且直線EF和GH交于點(diǎn)P．

    求證：B、D、P三點(diǎn)在同一直線上．

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為BB₁的中點(diǎn)．

    （1）畫(huà)出直線A₁M與平面ABCD的交點(diǎn)；

    （2）畫(huà)出平面A₁MC₁與平面ABCD的交線．