對(duì)于函數(shù)f(x)＝給出下列四個(gè)命題：

①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝π＋kπ(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最小值是－1；

③該函數(shù)圖象關(guān)于x＝＋2kπ(k∈Z)對(duì)稱；

④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜＋2kπ(k∈Z)時(shí)，0＜f(x)≤．

其中正確命題的序號(hào)是________(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)

將函數(shù)y＝sin(x－)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的解析式為________

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝π＋kπ(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱；

④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，；

其中正確命題的序號(hào)是________(寫出所有正確命題的序號(hào))．

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器，當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為________時(shí)，其容積最大．

對(duì)于函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，－＜＜)，有下列論斷：

①函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；

②函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；

③函數(shù)y＝f(x)的最小正周期為π；

④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－，0]上是單調(diào)增函數(shù)．

以其中兩個(gè)論斷作為條件，其余兩個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確一個(gè)命題：________．

(填序號(hào)即可，形式：)

已知函數(shù)，若函數(shù)f(x)圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的距離的最小值為，則的值為_________．

觀察以下等式：

可以推測(cè)________(用含有n的式子表示，其中n為自然數(shù))．