黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

    則第n個(gè)圖案中有白色地面磚____________塊。

在直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足:，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是　　　　　　　　　　  。

已知橢圓有共同的焦點(diǎn)F₁、F₂，P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則=　　

    若對(duì)n個(gè)向量a₁，a₂，…，a_n存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k₁，k₂，…，k_n，使得k₁ a₁+k₂ a₂+…+k_na_n=0成立，則稱向量a₁，a₂，…，a_n為“線性相關(guān)”，依此規(guī)定，能說明a₁=(1，0)，a₂=(1，－1)，a₃=(2，2)“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)k₁，k₂，k₃依次可以取___________.(寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況)

    在(1－x)(1＋x)¹⁰的展開式中，x³的系數(shù)為___________.(用數(shù)字作答)

三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，三個(gè)側(cè)面積分別為1.5cm²、2 cm²、及6 cm²，則它的體積為　　　　    .

    展開式中第9項(xiàng)為常數(shù)，則n的值為　　　　　　  .

已知橢圓(a>b>0)的離心率等于，若將這個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，所得的新橢圓的一條準(zhǔn)線的方程y=，則原來的橢圓方程是　　　　　　　　　　    。

函數(shù)f (x)=log_a(ax²－x)在x∈[2, 4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是　　   。

關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是　　 　　      ．