在等差數列{a_n}中，3a₄＝7a₇，且a_l＞0，S_n是數列{a_n}的前n項和．若S_n取得最大值，則n＝________．

在數列{a_n}和{b_n}中，a₁＝2，且對任意正整數3a_n＋1－a_n＝0，b_n是a_n與a_n＋1的等差中項，則{b_n}的前n項和S_n＝________．

設{a_n}為等差數列，a₁＝1，a₅與a₆的等差中項為19，則該數列的公差為________．

1999年，軍山造紙廠的產值的月平均增長率為r，那么該廠年平均增長率為________．

已知等比數列{a_n}中，a₁＋a₂＝9，a₁a₂a₃＝27，則{a_n}的前n項和S_n＝________．

已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，，則此數列的公比為________．

在等比數列{a_n}中，a₁＋a₂＝30，a₃＋a₄＝120，則a₅＋a₆的值是________．

在10到2000之間，形如2ⁿ(n∈N*)的數之和為________．

已知一個等比數列前三項和為80，前六項和為6560，則此數列的公比為________．

在等比數列{a_n}中，a₁＋a₂＋a₃＝2，a₄＋a₅＋a₆＝6，則該數列的前九項和為________．