如圖所示，∠BAD＝的等腰Rt△ABD與正三角形CBD所在面互相垂直，E是BC中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，O為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD滿足條件________時(shí)，V_P－AOB恒為定值(寫上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可)．

已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，則球的半徑為________．

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的k倍，則k的取值范圍是________．

若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚�(gè)側(cè)面所成的角均為，則底面中心到側(cè)面的距離為________．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)為4，在上底面BC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與AB₁的距離是________．

一個(gè)斜棱柱的高為h，直截面周長(zhǎng)是c，側(cè)棱與底面所成的角為α，其側(cè)面積為________．

在的二面角α－l－β中，動(dòng)點(diǎn)A∈α，動(dòng)點(diǎn)B∈β，AA₁⊥β，垂足為A₁，且AA₁＝a，AB＝，那么點(diǎn)B到平面α的最大距離是________．

OP垂直于正六邊形ABCDEF，若正六邊形邊長(zhǎng)為a，PD＝a，則點(diǎn)P到BC的距離為________．

棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD相對(duì)兩條棱之間的距離是________．