________．

________．

1·4＋2·5＋3·6＋…＋n(n＋3)＝________．

三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，底面內一點到三個側面的距離分別為1 cm，2 cm，3 cm，則這點到三棱錐頂點的距離是________．

若，則＋的值等于________．

如果長方體的表面積為S，那么其體積的最大值為________．

已知四棱錐P－ABCD中，P在底面內的射影O是底面四邊形ABCD內切圓的圓心，則在下面四個命題中，正確的有________．這些命題是：

①各側面與底面所成的二面角相等；

②點O到各側面的距離相等；

③側棱PA=PB=PC=PD；

④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積之比為AB∶BC∶CD∶DA．

已知P是△ABC所在平面外的一點，O是P在平面內的射影．

(1)若PA=PB=PC，則點O是△ABC的____；

(2)若點P到△ABC三邊的距離相等，則O是△ABC的____；

(3)若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則O是△ABC的____；

(4)若△ABC是直角三角形，且PA=PB=PC，則O是△ABC的____；

(5)若△ABC是等腰三角形，且PA=PB=PC，則O在△ABC的____．

已知線段AB的兩端點A、B和平面的距離分別是30cm和50cm，P為AB上一點，且AP∶PB=3∶7，則P到平面的距離為________．

若不重合的兩條直線a、b與直線l都相交成角，則a、b的關系是________．

已知x∈[0，]，f(x)=sin(cosx)的最大值為a，最小值為b，g(x)=cos(sinx)的最大值為c，最小值為d，則a、b、c、d從小到大的順序是________．（用“＜”號連接）