化簡：(1＋tan²α)cos²α＝________．

觀察下列恒等式：

∵，

∴�、�

∴�、�

∴　③

由此可知：＝________

如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

(1)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－3，－)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－，3)內(nèi)單調(diào)遞減；

(3)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4，5)內(nèi)單調(diào)遞增；

(4)當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極小值；

(5)當(dāng)x＝－時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極大值．

則上述判斷中正確的是________．

比較大小＞，分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，請你再寫出一個更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況．若0＜a＜b＜c＜d，且a＋d＝c＋b則該不等式可以是________．

已知f(x)＝sin30°－cosx則(x)＝________

已知存在正整數(shù)k，使得對任意實(shí)數(shù)x，式子sinkx·sin^kx＋coskx·cos^kx－cos^k2x的值為同一常數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)k＝________．

已知：sin20°sin40°sin80°＝sin60°；sin25°sin35°sin85°＝sin75°；sin35°sin25°sin95°＝sin105°；……根據(jù)上述式子的規(guī)律，寫出一個表示一般規(guī)律的式子：________．

用五點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，這五個點(diǎn)可以分別是，，，________，．

已知橢圓(a＞b＞0)與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，C₂的一條漸近線與以C₁的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若C₁恰好將線段AB三等分，則b²＝________．

若數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：……則a₂₀₁₂＝________．