已知集合A＝{x|x(x－3)＜0}，集合B為函數(shù)y＝lg(－x²＋x＋2)的定義域，則A∩B＝_________．

已知關(guān)于x不等式kx²－2kx＋6＜0的解集為，則k的取值范圍為_(kāi)_______．

等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，且a₃a₆a₉＝4，則log₂a₂＋log₂a₄＋log₂a₈＋log₂a₁₀＝________．

若雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A是雙曲線(xiàn)左支上的一點(diǎn)，且|AF₁|＝5，那么|AF₂|＝________．

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，，在三角形內(nèi)挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓分別與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于點(diǎn)N)，則圖中陰影部分繞直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_______．

如下圖所示，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為1 cm，高為8 cm，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A₁點(diǎn)的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是π，那么這個(gè)三棱柱的體積是________．

下列四個(gè)說(shuō)法

①a∥α，bα，則a∥b

②a∩α＝P，bα，則a與b不平行

③aα，則a∥α

④a∥α，b∥α則a∥b

其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的是________．

已知關(guān)于x的不等式x²－2x－1－a＞0在[－1，3]上恒成立，則a的取值范圍是________．

現(xiàn)有含鹽7％的食鹽水200克，生產(chǎn)需要含鹽大于5％且小于6％的食鹽水，設(shè)需要加入含鹽4％的食鹽水x克，則x的范圍是________．