一個多面體共有10個頂點，每個頂點處都有4條棱，面的形狀只有三角形和四邊形，則該多面體的三角形的面數是________．

已知一個棱錐被平行于底面的平面所截，所得的截面面積與底面面積的比是4∶9，那么此棱錐的高被截得的兩部分之比是________．

如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45°的平行光線照射，其投影是一個長半軸為5m的橢圓，則制作這個廣告氣球至少需要的面料是________．

如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子中，∠ABC的值為________．

已知正四棱錐的全面積為2，則正四棱錐的最大體積為________．

正四棱錐底面外接圓的半徑為10cm，斜高為12cm，則對角面的面積為________

α，β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：�、賛⊥n　②α⊥β�、踤⊥β�、躮⊥α　以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________．

矩形ABCD中，AB＞BC，點P為對角線上一點，且，MP⊥面AC，若二面角M－AB－C，M－BC－A，M－CD－A，M－AD－B分別是，那么其中________最大，________最�。�

有一表面為紅色的正方體被分割成個同樣大小的正方體，給出下列說法：

①當n=3時，沒有紅色的小正方體只有一個；

②對任意n≥3，三面都是紅色的小正方體的個數是一個定值；

③當n=5時，兩個面是紅色的小正方體的個數是36；

④當n=4時，僅有一個面是紅色的小正方體的個數是24；

其中正確說法的序號是________．

已知A={1，2，…，14}，，同時滿足，，的集合B的個數是________．