若平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)M(x，y)到定點(diǎn)F(c，0)的距離和它到直線l₂：x＝的距離的比是常數(shù)e＝(0＜e＜1)，則點(diǎn)M的軌跡是________，這個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的________，這條定直線叫做橢圓的________，這個(gè)常數(shù)叫做橢圓的________．

橢圓關(guān)于________和________都是對(duì)稱的，原點(diǎn)叫做橢圓的________．

在橢圓＋＝1(a＞b＞0)中，x的取值范圍是________，y的取值范圍是________，橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A₁________，A₂________，B₁________，B₂________，線段A₁A₂叫做橢圓的________，線段B₁B₂叫做橢圓的________．橢圓的離心率為e＝________，準(zhǔn)線方程是________．

F₁、F₂是橢圓＋＝1的焦點(diǎn)，在C上滿足PF₁⊥PF₂的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

如圖，F(xiàn)₁、F₂是橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b²的值是________．

已知F₁、F₂是橢圓＋＝1________的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂＝，則△PF₁F₂的面積為b²．請(qǐng)?jiān)陬}目中的橫線上填上一個(gè)可能的條件．

點(diǎn)P是橢圓＋＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是其焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂＝，則△F₁PF₂的面積是________．

與橢圓＋＝1有相同焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(－，1)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

焦距是6，a－b＝1的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

已知橢圓方程為＋＝1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則在下列幾個(gè)命題中：

①與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(±7，0)；

②若橢圓上有一點(diǎn)P到F₁的距離為10，則P到F₂的距離為4；

③焦點(diǎn)在y軸上，其坐標(biāo)為(0，±)；

④a＝49，b＝9，c＝40．

正確命題的序號(hào)有________．