正三棱錐的一個側面的面積與底面面積之比為2∶3，則這個三棱錐的側面和底面所成二面角的度數(shù)為________．

若四棱錐的底面邊長為2cm體積為4cm³，則它的側面與底面所成的二面角的大小是________．

在正三棱錐A－BCD中，E、F分別為棱AB、CD的中點，設EF與AC所成的角為α，EF與BD所成的角為β，則α＋β等于________．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為AD的中點，則ED₁與平面AA₁C₁C所成的角的正弦值是________．

設X、Y、Z是空間不同的直線或平面，對以下四種情況，使“X⊥Z，且Y⊥ZX∥Y”為真命題的是________．

(1)X，Y，Z是直線；

(2)X，Y是直線，Z是平面；

(3)Z是直線，X，Y是平面；

(4)X，Y，Z是平面

如果直線l、m與平面α、β、γ滿足：β∩γ＝l，l∥α，mα和m⊥γ，寫出能得到的一個面面垂直且線線垂直的關系式：________．

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為，側棱長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為________．

已知兩異面直線a、b所成的角，直線l分別與a、b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是________．

定長為12的線段AB的端點在雙曲線x²－＝1的右支上，則AB中點M的橫坐標的最小值為________．

直線y＝kx＋1(k∈R)與橢圓＋＝1恒有公共點，則m的取值范圍是________．