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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　�。�
A．函數(shù)y=sin2x-cos2x是奇函數(shù)
B．已知命題p：對任意實數(shù)x，都有
1
x2-1
＜0，則非p可表示為：至少存在一個實數(shù)x0，使x0≤-1，或x0≥1
C．“
∫t1
1
x
dx＞0”是“t2+t-2＞0”的必要不充分條件
D．存在實數(shù)m，使2與m-1的等比中項為m

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題
（1）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
π
4

（2）設
a
，
b
是兩個非零向量且|
a
•
b
=|
a
||
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
（3）方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
（4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a則a＞b；
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3D．4個

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知命題A成立可推出命題B不成立，那么下列說法一定正確的是（　�。�
A．命題A成立可推出命題B成立
B．命題A不成立可推出命題B不成立
C．命題B成立可推出命題A不成立
D．命題B不成立可推出命題A成立

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中的假命題是（　�。�
A．“直線a，b是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”
B．兩直線“a∥b”的充要條件是“直線a、b與同一平面α所成角相等”
C．直線“a⊥b”的充分不必要條件是“a垂直于b所在平面”
D．“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線”

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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

給出下列四個命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一個二面角的兩個半平面所在平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在平面，則這兩個二面角的平面角互為補角；
④過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確的命題的個數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①命題：“設a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：p：3＞1；q：4∈{2，3}，則在下列三個復合命題：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：

（09年長沙一中第八次月考理）(13分)已知直線L：x-y-3=0，拋物線C的頂點在原點，焦點在軸正半軸上，S是拋物線C上任意一點，T是直線L上任意一點，若|ST|的最小值為d>0時,點S的橫坐標為2.

（1）求拋物線方程以及d的值；

（2）過拋物線C的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點.設點分有向線段所成的比為，

證明：；

（3）設R為拋物線準線上任意一點，過R作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN是否恒過一定點？若恒過定點，請指出定點；若不恒過定點，請說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

銳角三角形ABC中，若A=2B，A，B，C所對的邊分別為a，b，c．則下列四個結(jié)論：
①sin3B=sin2C②tan
3B
2
tan
C
2
=1③
π
6
＜B＜
π
4
④
a
b
∈(
2
，
3
]
其中正確的是______．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

給出定義：在數(shù)列{an}中，都有
a2n
-
a2n-1
=p(n≥2，    n∈N*)（ p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
（1）數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{
a2n
}是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{（-1）n}是等方差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；
（4）若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{akn}（ k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題序號為______．

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