關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=

π

4

是y=f（x）的一條對稱軸；
③點(diǎn)（

π

8

，0）是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移

π

8

個單位，可得到y(tǒng)=

2

sin2x的圖象．
其中真命題的序號是______．（把你認(rèn)為真命題的序號都寫上）

給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+

1

lgx

≥2；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
③若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=

1

2

x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y²=4px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為

2

+1．
其中所有真命題的序號是______．

有以下四個命題：其中正確的命題是（　　）
（1）過一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側(cè)棱長都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

A．（1）（4）

B．（1）（3）

C．（3）（4）

D．（2）（3）

如圖，平面中兩條直線l₁和l₂相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個；
②若p=0，q=1，則“距離坐標(biāo)”為（0，1）的點(diǎn)有且僅有2個；
③若p=1，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（1，2）的點(diǎn)有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．3

B．2

C．1

D．0

給出下列四個命題：
①若a＜b，則a²＞b²；
②若a≥b＞-1，則

a

1+a

≥

b

1+b

；
③若正整數(shù)m和n滿足；m＜n，則

m(n-m)

≤

n

2

；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+

1

lnx

≥2；
其中真命題的序號是______（請把真命題的序號都填上）．

已知函數(shù)f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）²，+∞） 上是增函數(shù)； 命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和

1

6

的大小．

兩個分類變量x、y，它們的值域分別是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為

	y1	y2	總計
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計	a+c	b+d	a+b+c+d

若兩個分類變量x、y獨(dú)立，則下列結(jié)論
①ad≈bc
②

a

a+b

≈

c

c+d

     
③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

  
⑤

(a+b+c+)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
中，正確的命題序號是______．（將正確命題序號都填上）

若方程

x2

4-t

+

y2

t-1

=1所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；
②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓； 
④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜

5

2

．
其中真命題的序號為______．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

有以下4個命題：
①A={x∈R|x²+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
③函數(shù)f（x）=x²-（k²+3k+9）x+2（k是實(shí)常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
④設(shè)f(x)=

ex-e-x

2

，g(x)=

ex+e-x

2

，則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2．
其中正確的命題序號是______．