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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=2，AC=4，若點D為邊BC的中點，P為△ABC的外心，給出下列數量積：
①
AB
•
AC
；
②
AD
•
BC
；
③
AD
•
AB
；
④
AP
•
AB
；
⑤
AP
•
BC
；
其中其中數量積為定值的序號是______．（請?zhí)钌纤姓_的結論的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①當x＞0且x≠1時，有lnx+
1
lnx
≥2；
②函數y=ax的圖象可以由函數y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④“若x2+x-6≥0，則x≥2”的逆否命題為真命題；
⑤函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定兩個命題，P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根；如果P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②若a＜-2，則函數f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點；
③函數y=2
2
sinxcosx在[-
π
4
，
π
4
]上是單調遞減函數；
④若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4．
其中真命題的序號是______．（請把所有真命題的序號都填上）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出以下命題：
（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分條件；
（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC一定為銳角三角形；
（3）函數y=
x-1
+
1-x
與函數y=sinπx，x∈{1}是同一個函數；
（4）函數y=f（2x-1）的圖象可以由函數y=f（2x）的圖象按向量
a
=(1，0)平移得到．
則其中正確命題的序號是______（把所有正確的命題序號都填上）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知原命題：設a、b是實數，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個命題的真假．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①若函數h（x）=cos4x-sin4x，則h′(
π
12
)=0；
②若函數g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），則g'（2013）=2012!；
③若三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點”的充要條件；
④函數f(x)=
sinx
2+cosx
的單調遞增區(qū)間是(2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
)(k∈Z)．
其中真命題為______．（填序號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若存在x1，x2有x1-x2=π時，f（x1）=f（x2）成立；   
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調遞增；    
③函數f（x）的圖象關于點(
π
12
，0)成中心對稱圖象；   
④將函數f（x）的圖象向左平移
5π
12
個單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號______（注：把你認為正確的序號都填上）

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