已知下列四個命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=

4

5

；
②函數(shù)f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號是______．

已知m∈R，設命題p：在平面直角坐標系xOy中，方程

x2

m+2

+

y2

9-m

=1表示雙曲線；命題q：關(guān)于x的方程x²-3mx+2m²+1=0的兩個實根均大于1． 求使“p且q”為假命題，“p或q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

已知命題p：函數(shù)f（x）=log_（2-m）x在x∈（0，+∞）為減函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=-（4-2m）^x在R上為減函數(shù)，若命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

2

）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數(shù)據(jù)：x_l，x₂，x₃，…，x_n的方差為8，則數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，x₃+1，…，x_n+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號______（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

下列說法正確的是（　�。�

A．a(chǎn)，b∈R，且a＞b，則a2＞b2

B．若a＞b，c＞d，則  a c ＞ b d

C．a(chǎn)，b∈R，且ab≠0，則  a b + b a ≥2

D．a(chǎn)，b∈R，且a＞|b|，則an＞bn（n∈N*）

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[m，n]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有______（填上所有正確的序號）
①f（x）=x²（x≥0）；②f（x）=e^x（x∈R）；③f（x）=

4x

x2+1

(x≥0)；④f（x）=loga(ax-

1

8

)(a＞0，a≠1)．

下列各命題中，不正確的是（　�。�

A．若f（x）是連續(xù)的奇函數(shù)，則 ∫ α-α f(x)dx=0

B．若f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，則 ∫ a-a f(x)dx=2 ∫ a0 f(x)dx

C．若f（x）在[a，b]上連續(xù)且恒正，則 ∫ ba f(x)dx＞0

D．若f（x）在[a，b]上連續(xù)，且 ∫ ba f(x)dx＞0，則f（x）在[a，b]上恒正

已知函數(shù)f(x)=ax+b

1+x2

(x≥0)，且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，又g（1）=0，f（

3

）=2-

3

（1）求f（x）的表達式及值域；
（2）問是否存在實數(shù)m，使得命題p：f（m²-m）＜f（3m-4）和q：g(

m-1

4

)＞

3

4

滿足復合命題p且q為真命題？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．