相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
π
3
),(x∈R)有下列命題:
①y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
②y=f(x)可 改寫為y=4cos(2x-
π
6
);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
,0)對稱;  
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-
12
對稱;
其中正確的序號為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在下列命題中,正確的有______.
①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大;
②虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù);
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x=1;
④z是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是z+
.
z
∈R;
⑤若a,b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);
⑥z∈R的一個(gè)充要條件是z=
.
z

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出下列五個(gè)命題:
(1)函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+
π
2
,0)(k∈Z)
對稱;
(3)函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);
(4)設(shè)θ是第二象限角,則tan
θ
2
>cot
θ
2
,且sin
θ
2
>cos
θ
2

(5)函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1.
其中正確的命題是( 。
A.(1)、(2)、(3)B.(1)、(2)、(5)C.(1)、(5)D.(1)、(3)、(4)

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科目: 來源: 題型:

(07年北京卷理)(本小題共13分)

如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長為,短半軸長為,計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底是半橢圓的短軸,上底的端點(diǎn)在橢圓上,記,梯形面積為

(I)求面積為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;

(II)求面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考理)在R上定義運(yùn)算:,若關(guān)于的不等式的解集是集合≤2的子集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________________。

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科目: 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考理)已知的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等,且_______________________________。

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科目: 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考理)設(shè)四棱錐的底面兩組對邊互不平行,用平面去截此四棱錐(如右圖),使得截面四邊形是平行四邊形,則這樣的平面(   )

  A.不存在                      B.只有1個(gè)

  C.恰有4個(gè)                     D.有無數(shù)多個(gè)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)
a
b
,
c
是任意的平面向量,給出下列命題:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a

②若
a
b
=
a
c
,則
a
⊥(
b
-
c
)

(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2

(
a
b
)2=
a
2
b
2

其中正確的是______.(寫出正確判斷的序號)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù)y=f(x)(x∈R),給出下列命題:
(1)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=0對稱;
(2)若f(1-x)=f(x-1),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
(3)若f(1+x)=f(x-1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
(4)若f(1-x)=-f(x-1),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱.
其中所有正確命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
3
),給出四個(gè)命題:①它的周期是2π;②它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱;③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
3
,0)成中心對稱;④它在區(qū)間[-
12
,
π
12
]上是增函數(shù).其中正確命題的序號是( 。
A.①②B.①③C.②③D.②④

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