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科目： 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考理）（12分）

已知斜三棱柱，，　　，在底面上的射影恰為的中點，又知．

（１）求證：平面；

（２）求二面角的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，則下列推導(dǎo)中錯誤的是（　�。�
A．若
a
•
b
＞0，則△ABC為鈍角三角形
B．若
a
•
b
=0，則△ABC為直角三角形
C．若
a
•
b
=
b
•
c
，則△ABC為等腰三角形
D．若
c
•（
a
+
b
+
c
）=0，則△ABC為等腰三角形

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科目： 來源：江蘇二模 題型：填空題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
（1）若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
上面命題中，所有真命題的序號為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，使sinx+cosx=
4
3
，命題q：
x-1
x-2
＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題； 
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題； 
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是（　�。�
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

寫出命題“若x=3，則x2-9x+18=0”的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷四種命題的真假．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題的個數(shù)有（　　）
①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞減函數(shù)．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，若m?β，n?β，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．若m⊥α，m⊥n，則n∥αB．若m?α，n⊥α，則n⊥m
C．若m∥α，n∥α，則α∥βD．若α⊥β，n⊥α，則n⊥α

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　�。�
A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+≥0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知m，n表示不同直線，α，β，γ表示不同平面．
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．則m⊥α
④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
以上四個命題中真命題為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1表示雙曲線，命題q：點（2，a）在圓x2+（y-1）2=8的內(nèi)部．若pΛq為假命題，?q也為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案